Ständig hört man von irgendwelchen Netzwerken. Auch die Vorstellung, dass uns von allen Bewohnern der Erde angeblich nur maximal sechs Schritte trennen ist nicht neu. Dabei sollten wir jedoch das Konzept der "Superknoten" nicht vergessen, meint Peter Cochrane.
Im vergangenen Jahr tauchte einmal mehr die "Theorie der sechs Schritte" auf. Journalisten in der ganzen Welt wiesen ausgiebig auf die "erstaunliche Tatsache" hin, dass zwei beliebige Menschen grundsätzlich über maximal sechs Stationen miteinander bekannt sind. In Wirklichkeit ist dies absolut nicht verwunderlich. Obgleich diese Theorie mit Sicherheit ein interessantes Phänomen darstellt, ist sie dennoch keinesfalls überraschend oder gar erschreckend. Auf einer grundsätzlichen Ebene lässt sich dieser Ansatz leicht veranschaulichen, doch wird das Ganze im Weiteren rasch immer komplexer. Um das hinter dieser Theorie stehende Prinzip aufzuzeigen, hier einige Gedankenspiele.
Stellen wir uns zunächst einmal eine Insel im Pazifik vor rund 500 Jahren vor. Dort lebt eine Bevölkerung von gleichbleibend ca. 3000 Einwohnern, die einige Generationen zuvor mit Kanus auf die Insel gelangt waren und seitdem keinen Kontakt zur Außenwelt mehr hatten. Solche Gesellschaften waren hochgradig unabhängig und eng miteinander verbunden. Natürlich war es durchaus möglich, dass jeder jeden kannte – alle wären also direkt über einen Handschlag miteinander bekannt.
Heute gehen Soziologen davon aus, dass wir alle im Schnitt 300 Bekannte haben und zwischen 200 und 5000 Personen mit Namen kennen. All diese Bekannten hätten ebenfalls wiederum 300 weitere Bekannte. Dies ergibt eine theoretische Reichweite von 300 hoch zwei = 90.000 Personen, was weit über die Größenordnung der Inselbevölkerung hinausgeht. Alle Einwohner der Insel sind folglich über einen oder zwei Handschläge hinweg untereinander bekannt, was einer Trennung von zwei oder weniger Schritten entspricht. Ihre Verbindung zum Rest der Welt ist allerdings gleich Null – was einem unendlichen hohen Grad an Trennung entspricht!
Nehmen wir nun eine erheblich größere (hypothetische) Insel mit einer Bevölkerung von 100.000.000 Einwohnern in einer gleichmäßig verteilten Gesellschaft, in der jeder durchschnittlich 300 Personen kennt. Die theoretische Verbindung zwischen den Bewohnern liegt also wieder bei 300n, wobei n für den Grad der Trennung bzw. die Anzahl der Personen, durch die zwei Individuen verbunden sind, angibt. Die Frage wäre hier nun, welchen Wert n in dieser Bevölkerung annimmt.
Mit 3003 wären wir bei 27.000.000 Personen, was mehr als ein Viertel der Bevölkerung ausmacht, während 3004 bereits 8.100.000.000 Menschen ergibt, was die für eine vollständige Verbindung erforderliche Zahl um das 81fache übersteigt. Daraus müsste man folgern, dass die heutige Erdbevölkerung von 6.000.000.000 Bewohnern über nur vier Handschläge verbunden sei. Dies wäre auch tatsächlich der Fall, wenn die Bevölkerung optimal vernetzt und gleichmäßig verteilt wäre. Andernfalls ist der Grad der Trennung höher.
Bevor es nationale und internationale Reiseverbindungen und Telekommunikationsmittel gab, trafen beide der genannten Bedingungen nicht zu. Heute haben dagegen fast 1.000.000.000 Menschen Zugang zu einem Telefon, Mobiltelefon oder dem Internet. Dazu kommen Millionen von Menschen, die regelmäßig oder gelegentlich reisen. Es ist daher durchaus möglich, dass innerhalb dieser Gemeinschaft eine Trennung von nur vier Schritten herrscht. Rechnet man weitere 5.000.000.000 Menschen hinzu, die außerhalb der modernen Gesellschaften leben, könnten sich fünf (oder sechs) Schritte ergeben. Allerdings kommt hier eine Wahrscheinlichkeitsrechnung mit ins Spiel, da man davon ausgehen muss, dass es noch immer von der Außenwelt abgeschnittene Zivilisationen gibt. In sechs Schritten würde man also 99 Prozent der Menschheit erreichen.
In Wirklichkeit sind unsere Gesellschaften jedoch nicht flach und gleichmäßig verteilt. Sie sind hierarchisch aufgebaut und ballen sich entsprechend physischer Ressourcen wie Wasser, Nahrung, Land und Unternehmen zusammen. An dieser Stelle wird die Theorie also schon komplizierter. Der Vorteil besteht jedoch in der Tatsache, dass diese Zusammenballung in nahezu allen Netzwerken – Flora, Fauna, Menschen – festzustellen ist, sowohl in der Natur als auch in der Elektronik. In allen Bereichen erweist sich der Grad der Trennung im Vergleich zur Größe des Gesamtbestands als sehr klein. Ich bin mir ziemlich sicher, dass die alten Griechen, Römer und Chinesen diese Theorie kannten und Elemente aus ihr in den Modellen ihrer Gesellschaften und Heere anwandten.
